Austrijski arhitekti pobijedili su na natječaju za ovaj projekt još 2001. godine, a njegova provedba nije bila laka: postupak gradnje prekinut je na dvije godine, a njegova prva faza uključivala je isključivo izgradnju temelja od pilota (ukupna dužina zabijenih šipova bila je 536 m). Bili su neophodni, jer je muzej podignut na slabom priobalnom tlu - na ušću Rone u Sonu. Sliv se prevodi u "spajanje"; to je i ime cijelog područja uz "strelicu" (točka ušća, "točka ušća").
Muzej je važna zgrada u gradskim razmjerima: njegovo istaknuto mjesto čini ga "svjetionikom" i simbolom cijelog novog okruga Confluence - nekadašnje industrijske zone-poluotoka u blizini centra Lyona, koji se danas gradi s kulturnim institucije, poslovne i stambene zgrade koje su dizajnirali istaknuti arhitekti.
Zgrada Coop Himmelb (l) au smještena je na prometnim pješačkim rutama, pa je, kako ne bi stvarala prepreke za kretanje građana, zgrada podignuta iznad tla, a ispod nje je "plaza" sa zalogajnicom.
Muzej ušća sastoji se od tri dijela. U "postolju", na kojem se nalazi spomenuta "plaza", smještena su dva gledališta (za 327, odnosno 122 mjesta), prostorije za učenike iz obližnjih škola, spremišta i radionice, sale za sastanke. Glazirani kristal je predvorje sa spiralnom rampom, stepenicama i liftovima i knjižarom. Treći i najvažniji volumen je "Oblak" od nehrđajućeg čelika s potpornom konstrukcijom poput mosta. Postoji 9 sala (4 za stalne i 5 za privremene izložbe) i "javne" radionice; na gornjem nivou su administrativni uredi, a na krovu kafić i solarni paneli. "Leteći" konzolni krakovi zgrade nadahnuti su vodenim tokovima koji se stapaju jedan pored drugog.
Budžet projekta iznosio je 185 miliona eura (3980 eura po kvadratnom metru).