Kupci su bili par preduzetnika i kolekcionara - Viktoras i Danguole Butkus. Njihovu kolekciju čine djela 226 litvanskih umjetnika od 1950-ih do danas - oko 5.000 djela slike, grafike, skulpture, fotografije i video umjetnosti. Muzej MO dizajnirala je radionica Daniela Libeskinda u saradnji sa Vilnius uredima Do arhitektima i baltičkim inženjerima.
Zgrada se nalazi na granici Starog grada, na liniji nestalih zidina tvrđave, gdje se nepravilan srednjovjekovni raspored spaja u mrežu četvrti 18. stoljeća. Na mjestu muzeja nekada je bilo modernističko kino Lietuva (1965), koje su stekli inicijatori MO za rušenje.
Postavljanje povijesnih zgrada definiralo je izgled muzeja: to je blok sa svijetlo bijelim malterisanim fasadama. Prorezan je otvorenim stepeništem koje vodi na terasu, a koje se tokom toplijih mjeseci može koristiti za javne rasprave ili predstave. Zastakljeni zid povezuje ga sa izložbenim dvoranama. Drugi važan javni prostor je vrt skulptura na nivou ulice.
Ulaz u zgradu je sa sjeverne strane, u staklenom zidu, iza kojeg je dvospratno predvorje. Ostakljeni otvori u unutrašnjosti omogućavaju pogled na gornji i donji nivo, kao i u spremište; crno spiralno stubište povezuje donji nivo predvorja i glavnu izložbenu dvoranu. Ukupna površina muzeja je 3100 m2, a stalni i privremeni postav 1300 m2. MO takođe ima kafić, knjižaru, obrazovni centar, gledalište, gore pomenutu ostavu i administrativne urede.